题目

直角三角形中勾股定理的证明方法 数格子法 是怎么数的 格子

提问时间：2021-02-28

答案

如图所示直角三角形ABC  拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示：

AB=b,AC=c ,BC=a  可以得出BD=DE=EF=BF=（b-a）

整个大正方形的面积  等于S=c^2   ——（1）

 整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积

S=4*0.5*a*b+（b-a）^2  ——（2）

由（1）、（2）可知c^2=4*0.5*a*b+（b-a）^2 =a^2 +b^2 

所以c^2=a^2 +b^2  勾股定理得证