题目

在四边形ABCD中,AB=10,BC=17,DC=13,DA=20,AC=21,则BD是多少?

提问时间：2021-02-28

答案

AB=10,BC=17,DC=13,DA=20,AC=21
cos角DAC=(AD^2+AC^2-CD^2)/(2*AD*AC)=4/5
cos角BAC=(AB^2+AC^2-CB^2)/(2*AD*AC)=3/5
(3/5)^2+(4/5)^2=1
所以（cos角DAC)^2+（cos角BAC)^2=1
既 角DAC+角BAC=角DAB=90
所以 , BD=(AD^2+D^2)^(1/2)=10*(5^(1/2）)