题目

二次函数难题
已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧）,且点坐标为．平行于轴的直线过点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点．当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
这是中考模拟题，没有错的。打得好的追加奖赏
已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数y=ax^2的图象交于A,B两点（A在B的左侧），且点A坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线过点（0，-1）．
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t>0)，二次函数的图象与x轴交于M,N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F,M,N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

提问时间：2021-02-28

答案

此题有点怪!二次函数顶点在原点,则y=ax^2y=kx+1过A(-4,4),则4=-4k+1,k=-3/4一次函数y=-3x/4+1A(-4,4)在二次函数图像上,4=16aa=1/4.所以二次函数的解析式：y=x^2/4y=-3x/4+1和y=x^2/4即为所求一次函数与二次函数的解...