题目

2道高一三角函数题
1、f(sin x)=2-cos 2x,求f(cos x)的解析式
2、sin b=1/3,sin(a+b)=1,求sin(2a+b)的值

提问时间：2021-02-27

答案

1、f(sin x)=2-cos 2x
=2-（1-2sin²x）.①
=2sin²x+1
∴f（cosx）=2cos²x+1
说明：①是由倍角公式cos2x=1-2sin²x所得；
2、∵sin(a+b)=1,
∴a+b=π／2+2kπ,其中k=0,1,2.
sin（2a+b）=sin（2a+2b-b）
=sin（π+4kπ-b）
=sin[(4k+1)π-b]
=sinb.②
=1/3
说明：②是由sinθ的周期sinθ=sin（2kπ+θ）来得到的,即：
sin[(4k+1)π-b]=sin（π-b）=sinb.