题目

把 所需公式 思路 ,写清楚 尽量不要用方程.
1有7双白手套,8双黑手套,9红手套放在一个袋子里,一个小朋友在黑暗中从袋中取手套,每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他至少摸出手套多少只.
2 一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成.现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成.乙独做这件工作需几小时才能完成?
3 某手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确对准,则在当天上午手表指示时间为10点50分时,准确时间是多少?
4 一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做40天完成,现在两人一起做,共用25天完成,其间甲休息的天数是乙休息天数的2倍.乙休息几天?
5 一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半,现在甲、乙两队合做若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段所用时间相等,则共用多少天?
6 一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原写时间提前24分钟到达；如果以原速行驶80千米后,那么可以提前10分钟到达乙地.甲、乙两地相距多少千米?
如果可以,能不能在2月10日17:00之前回答.

提问时间：2021-02-26

答案

1.考虑运气最背情况,这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的,如果再取一只,那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同,故我们至少要取5×2+3+1=14只.
2.1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量.
由题目中“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知：甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量,1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率.
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时.
3.每20分钟慢1分,即：手表每走19分钟就比现实慢1分钟,而10时50分是表显示的时间,不是现实中的时间,故表显示走了380分钟,其实慢了380/19=20分钟,即11时10分
4.如果二人共同做25天,则可以完成：25*（1/30+1/40）=35/24
比实际多了：35/24-1=11/24,乙做一天甲做二天一共可以做：1/40+2/30=11/120
所以,乙休息的天数是：（11/24）/（11/120）=5天（其实这道题用方程思路更清楚）
5.甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,甲做3天相当于乙做2天,所以乙只需8天即可完成.设工作为24份,甲每天完成2份,乙每天完成3份,合作完成5份,合作效率和乙独做效率之比为5：3,而时间相同,所以实际完成的工作之比也是5：3,即15：9,所以共用15/5+9/3=6天.
6.设两地相距汽车x,原来速度为v
列方程得s/1.25v+24/60=s/v
80/v+(s-80)/(4/3v)=s/v-10/60
得s=2v和v=60
s=120,所以两地相距120千米
（这道题也可以不用方程做,但列式子的话是相当麻烦的）
“速度提高25%,为原来的1+25%=5/4
行同样的路程,所用时间就是原来的4/5
原速度行全程,需要:24÷(1-4/5)=120分钟
速度提高1/3,为原来的1+1/3=4/3
行同样的路程,所用时间就是原来的3/4
提速后的路程,如果按原速度行驶,需要:10÷(1-3/4)=40分钟
那么,原速度行驶的80千米,用时:120-40=80分钟
原速度为每分钟:80÷80=1千米
甲乙距离:120×1=120千米”