题目

已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴相交于A,B两点,以AB为直径作圆
(1)求实数b的取值范围
(2)以AB为直径的做圆的方程
(3)若c1的顶点在圆c2的内部,求实数b的取值范围
在网上看到了过程,不过还是有点地方不大明白的
1.已知抛物线与x轴相交,所0以得出y=0,则x^2+2x+b=0,因为相交有两点,所以有两个根,根据判别式 b^2-4ac>0 即2^2-4*1*b>0 得出b根号4-4b ,即y=1-2+b>2根号1-b,求出b范围后,与b

提问时间：2020-07-18

答案

抛物线对称轴为-b/2a=-2/2=-1 即圆心为(-1,0) 根据求根公式得x=-1±√(1-b) 算得半径为√(1-b) 即圆的方程为(x 1)²=1-b
第三问把x=-1代入抛物线得y=b-1 抛物线顶点在圆内,所以lyl