题目

各位能回答的就回答,不要理别人有没有回答,只要有好的回答就有可能被采纳.
1、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后,然后再倒入清水将杯倒满.搅拌后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯倒满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?（用最简便的方法做）
2、甲、乙、丙三个杯中各盛有20克、30克、40克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为1%.A种盐水浓度是百分之几?
3、甲种酒精4升,乙种酒精6升,混合成的酒精含纯酒精62%.如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%.甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分数各是多少?
4、甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克.从乙中取出450克盐水,放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水,再把水倒入乙容器中,使其与甲的盐水一样多.现在乙容器中盐水浓度为1.12%,原来乙容器中有多少克盐水?浓度的百分数是多少?
5、、甲容器中有浓度为2%的盐水180克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.那么：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少?（2）再往乙中倒入多少克水?
6、甲容器中有浓度为5%的盐水200克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克.从乙中取出800克盐水,放入甲容器混合成9%的盐水,那么,乙容器的盐水浓度是多少?
7、有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2：1混合,得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1：2混合,得到浓度为14%的盐水.如果A、B、C数量之比为1：1：3,混合成的盐水浓度为10.2%,那么盐水C的浓度是多少?
8、有一本书中间被撕掉了一张,余下各页的页码数之和是1248,被撕掉的那一张上的页码是多少?
9、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克?
10、袋子里红球与白球数量之比是19：13,放入若干个红球后,红球与白球数量之比变为5：3,再放入若干个白球后,红球与白球数量之比变为13：11.已知放入的红球比白球少80个,那么原先袋子里共有多少个球?
11、一船从甲港顺

提问时间：2021-02-26

答案

1.这是个不断稀释的问题,每次操作都是将160克的盐水稀释成200克,就是稀释成原来的80%,所以最终浓度为50%*(80%)^3=25.6%
（题外话）当然这个题目是有问题的,盐水的密度和水的密度不一样,倒出40克盐水后,将杯子补满的清水其实小于40克的.
2.这又是个不断稀释的问题,倒入甲从10克变成30克,倒入乙从10克变成40克,倒入丙从10克稀释成50克,分别稀释了3倍、4倍、5倍,最后浓度为1%,那原来就是1%*3*4*5=60%
3.这样想：4升甲+4升乙=8升61%,8升61%+2升乙=10升62%,乙浓度就出来啦(10*62%-8*61%)/2=66%,那甲浓度就是61%*2-66%=56%（这题也是不严密的,它假设了酒精密度不变）
4.乙浓度就是（600*8.2%-150*4%）/450=9.6%,盐水量1.12%*600/9.6%+450=520,思路就是抓住盐的量守恒
5.(1)(180*2%+240*9%)/(180+240)=6% 思路同4
(2)420-420*6%/9%=140 加水量=现在甲的盐水量-加水前乙的盐水量,计算加水前乙的盐水量也是抓住盐的量不变
6.只要先算800克乙中有多少盐 答案(1000*9%-200*5%)/800=10%
7.简便法：将前面2:1和1:2的AB混合盐水等数量混起来,那就是1:1的A、B盐水,浓度（13%+14%）/2=13.5%,再加A或B三倍量的C就成了10.2%,那C就是（5*10.2%-2*13.5%)/3=8%
先歇一歇,盐水混合的我要吐了
8.连续的自然数之和为n(n+1)/2.怎么算呢?先1248*2=2496,应该跟n平方差不多大,2496的平方根（差不多2500）接近50,那n就跟50接近了.代进去算算,50*51/2=1275,1275-1248=27,27比50小,撕掉的就是27（代进去算出来的页码超过50就说明n不等于50）
9.这有个简单的思路,混合时液体的比例等于其浓度变化值的反比,所以甲乙的比例是（65%-55%):(75%-65%)=1:1（如果记不清楚是浓度差正比还是反比,就想想混合浓度更接近哪个,哪个量就要多一点）,那很简单甲1500克,乙1500克
10.抓住不变的量.放入红球时：白球不变,将19:13和5:3化成白球比例数一致,就是57:39和65:39,那就是放了65-57=8个单位的红球；放白球时：红球不变,将65:39和13:11化成红球比例数一致,那就是65:39和65:55,放了55-39=16个单位的白球.这样,红球比白球少放了8个单位,就是80个球,那一个单位有10个球,原来共57+39=96个单位的球,那就是960个球.
11.介绍个费脑子但简单的方法.前4小时比后4小时多行60千米,但是4小时顺水比4小时逆行要多行20*40=80千米,这是为什么呢?因为前四个小时不是一直在顺水,而是顺水到达之后又逆水了一段时间,后四个小时都是逆水.前后四个小时中,逆水那段时间跑的一样快,那顺水时间就出来了60/20=3小时.去三个小时,回来五个小时,逆水行2个小时才能追回三个小时落后顺水的距离（20*3）,那逆水的时速20*3/2=30,距离就是30*5=150千米
12.一个偶数（大于2）拆成它的两个半数之积最大,如此,16拆成两个8,8拆成两个4,4拆成两个2,积最大为2的八次方=256
本题libowu是正解,我没考虑其他特殊情况3*3*3*3*4的情况
13.又是混合问题.分两步：第一步,求100克A、400克B混合的浓度；第二步,求A的浓度
（1）[(1000+100+400)*14%-1000*16%]/(100+400)=10% （2）A、B质量比1:4,浓度比是2:1,含酒精比1:2,一共有500*10%=50克酒精,那A含酒精50/3,浓度50/3/100=1/6
14.以A的效率为基准,A晴天工作效率100%,B只有A效率的80%（12/15）,雨天A60%,B80%*90%=72%,同时完成,那晴天雨天天数之比为效率差的反比（72%-60%）/(100%-80%)=3:5,综合效率为（100%*3+60%*5)/(3+5)=75%,总天数12*100%/75%=16天,雨天就是10天
15.A实际价格为成本的1.25*90%=112.5%,B实际价格为成本的1.1*90%=99%,最后获利140.4/2160=6.5%,均价为成本的106.5%,成本比为实际价格与均价差的反比(106.5-99%):(112.5%-106.5%)=5:4,A成本就是2160*5/(5+4)=1200元
这是我的思路,不知道楼主能不能接受