题目

已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[

1

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提问时间：2021-02-25

答案

（1）当a=1时，f（x）=xlnx，则求导函数，可得f′（x）=lnx+1．x=1时，f′（1）=1，f（1）=0，∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1，即x-y-1=0（2）f′（x）=lnx+a=0，可得x=e-a，则函数在（0，e-a）上单调递减...