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题目
已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证:a、b、c两两互质.

提问时间:2021-02-25

答案
由于ab+1能被c整除,则有c=1或者ab被c除余c-1,由于c和c-1互质,则有ab与c互质(相关推理参考求取最大公约数的辗转相除法),则有a与c互质,b与c互质.
同理可得b与a互质,则a、b、c两两互质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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