题目
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形，∠BAD=60°，高为1，过底边AB作一截面ABEF，若BE=2
（1）求二面角E-AB-C的大小；
（2）求截面ABEF的面积．
（1）求二面角E-AB-C的大小；
（2）求截面ABEF的面积．
提问时间：2021-02-24
答案
（1）过E做EH垂直BC，交BC于H，
∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为1，
∴EH⊥面ABC，且EH=1，
∴∠EBH为二面角E-AB-C的平面角，
∵BE=2，∴∠EBH=30°，即二面角E-AB-C为30°．
（2）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
AB⊥面BCC1B1，∴AB⊥BE，∴ABEF是矩形，
∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形，BE=2，
∴截面ABEF的面积S=AB×BE=2×2=4．
∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为1，
∴EH⊥面ABC，且EH=1，
∴∠EBH为二面角E-AB-C的平面角，
∵BE=2，∴∠EBH=30°，即二面角E-AB-C为30°．
（2）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
AB⊥面BCC1B1，∴AB⊥BE，∴ABEF是矩形，
∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形，BE=2，
∴截面ABEF的面积S=AB×BE=2×2=4．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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