题目
如图所示,已知绳长为L=20cm,水平杆L′=0.1m,小球质量m=0.3kg,整个装置可竖直轴转动(g取10m/s2)问:
(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的张力多大?
(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度转动才行?
(2)此时绳子的张力多大?
提问时间:2021-02-23
答案
小球绕杆做圆周运动,其轨道平面在水平面内,轨道半径r=L′+Lsin 45°,绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球受力分析如图所示,设绳对小球拉力为F,重力为mg,
对小球利用牛顿第二定律可得:
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式,将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
=4.24 N.
答:(1)该装置转动的角速度为6.44 rad/s;
(2)此时绳子的张力为4.24 N.
对小球利用牛顿第二定律可得:
mgtan 45°=mω2r①
r=L′+Lsin 45°②
联立①②两式,将数值代入可得
ω≈6.44 rad/s
F=
mg |
cos45° |
答:(1)该装置转动的角速度为6.44 rad/s;
(2)此时绳子的张力为4.24 N.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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