题目

设正数数列 an 的前n项和为 bn
数列 bn 的前n项和之积 Cn
若 bn+Cn=p
（1）若 p= 1,证明数列 1/（bn -1) 为等差数列
（2）若 p=0.5 求使an≥ 1/20 成立的所有的n

提问时间：2021-02-23

答案

(1)bn+cn=1 1/(bn-1)=-1/cn b(n-1)+c(n-1)=1 1/[b(n-1)-1]=-1/c(n-1) 1/[b(n-2)-1]=-1/c(n-2) 只需证2/[b(n-1)-1]=1/(bn-1)+1/[b(n-2)-1]2/[b(n-1)-1]=-1/c(n-1)=-2/b1*.*b(n-1)1/(bn-1)+1/[b(n-2)-1]=1/b1*...