题目

如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于______度．

提问时间：2021-02-23

答案

∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线
∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度
（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度
因为∠BAC=100°
所以x+y+∠DAE=100°
根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠DAE=180°
解得∠DAE=20°．

图中涉及两条垂直平分线，要根据其特点，转化为关于等腰三角形的知识解答．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．