题目

在等比数列An中,Sn=3的n次方+2,则An等于多少
An是an,为了区别,就打成这样了,答案好给20分（总共40分哦）,绝不食言~

提问时间：2021-02-23

答案

可以取n=1,2,这样就可以算出来了
n=1时,S1=A1=5
n=2时,S2=A1+A1*q=11
算得q=6/5
则An=A1*q^（n-1）=5*（6/5）^(n-1)
哈哈……
是不是有点投机取巧?
不过验算一下好像不对
Sn=A1*（1-q^n）/(1-q)
=……
感觉做法没错,但不知问题出在哪里,汗!
换另外一种方法
Sn=3^n+2
S(n-1)=3^(n-1)+2
两式相减,则左边就是An
右边=2*3^(n-1)
再检验一下
发现还是有问题,就是第一项不满足A1=5,A2=6,A3=18
所以其实An的表达式是这样的
A1=5
An=2*3^(n-1),（n>=2）