题目
在锐角三角形abc中,ab为方程x²-2√3x+2=0的两根,角AB满足2sin(A+B)-√3=0,求角C、边c及S△ABC
提问时间：2021-02-23
答案
2sin(A+B)-√3=0
sin(A+B)=√3/2
sinC=√3/2,三角形是锐角三角形,C=60°
由韦达定理得
a+b=2√3 ab=2
由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-2ab(1/2)
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=(2√3)²-3×2
=6
c=√6
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×(√3/2)=√3/2
sin(A+B)=√3/2
sinC=√3/2,三角形是锐角三角形,C=60°
由韦达定理得
a+b=2√3 ab=2
由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-2ab(1/2)
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=(2√3)²-3×2
=6
c=√6
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×2×(√3/2)=√3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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