题目

已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0）,B（x2,0）（x1＞x2).
(1)若点P（-1,2）在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.
（2）若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1（-2,q1）,Q2（-3,q2）都在抛物线y=ax²+bx+m上,则q1,q2的大小关系是（ ）《请将结论写在横线上,不要求写简答过程）.
（3）设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值.

提问时间：2021-02-23

答案

设相同的根为x=a,则 a^2-2a+m-3=0 (1)a^2-3a+2m=0 (2)(1)-(2)得 a-m-3=0 ,故 a=m+3,把 a=m+3 代入(1)得 (m+3)^2-2(m+3)+m-3=0 ,解得 m1=0、m2=-5,于是 a1=0+3=3、a2=-5+3=-2.所以 m的值为0或-5；当m=0 时,两方程相同...