题目
一道高一水平的数学体,具体如下:
函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)f(n),当m≠n时f(m)≠f(n).
1)求f(0)
2)问函数f(x)是不是R上的单调函数?证明该结论
3)设A={(x,y)/f(x2)f(y2)≤f(1)},B={(x,y)/f(ax+bx+c)=1,a,b,c∈R,a≠0},若A∩B=Ф,求a,b,c满足的条件
注:x2 是x的平方.
函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)f(n),当m≠n时f(m)≠f(n).
1)求f(0)
2)问函数f(x)是不是R上的单调函数?证明该结论
3)设A={(x,y)/f(x2)f(y2)≤f(1)},B={(x,y)/f(ax+bx+c)=1,a,b,c∈R,a≠0},若A∩B=Ф,求a,b,c满足的条件
注:x2 是x的平方.
提问时间:2021-02-22
答案
(1)令n=0,m不等于0f(m+0)=f(m)f(0),因为m不等于0,那么f(m)不等于f(0),所以f(0)=1(2)令m大于n,那么(m-n)大于0,那么f(m-n)大于1,f(m)=f(m-n+n)=f(m-n)f(n)大于f(n),所以单调递增.(3)[那个B是不是打错了,应该是B={(x,y)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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