题目

数列a的各项均为正数,数列b满足bn=log2a1+log2a2+...+log2an,且1/bn的前n项和为-2n/n+1.(1)求bn的通项公
式；（2）求数列nan的前n项和.

提问时间：2021-02-22

答案

(1)设Sn=-2n/(n 1)=-2 2/(n 1)则1/bn=Sn-S(n-1)=2/(n 1)-2/n=-2/n(n 1)1/b1=S1=-1也满足此式.所以bn=-n(n 1)/2(2)log2an=bn-b(n-1)=-n所以an=1/2^n设Tn为数列{n/2^n}的前n项和,求Tn使用错位相减法.Tn=1/2 2/2^2 ...(...