实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 - 超级试练试题库

题目

实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件

提问时间：2021-02-21

答案

若“a=0“成立，则两条直线的方程为x=1；x=

，此时两直线平行，故充分性成立．
直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行时，由斜率相等得

，解得a=0，故必要性成立
故“实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要条件．
故选C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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