题目
在△ABC中，已知内角A=
，边BC=2
，则△ABC的面积S的最大值为 ___ ．
| π |
| 3 |
| 3 |
提问时间：2021-02-21
答案
由余弦定理，得12=b2+c2-bc．
又S=
bcsinA=
bc；
而b2+c2≥2bc⇒bc+12≥2bc⇒bc≤12，（当且仅当b=c时等号成立）
所以S=
bcsinA=
bc≤3
．
即△ABC的面积S的最大值为：3
．
故答案为：3
．
又S=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
而b2+c2≥2bc⇒bc+12≥2bc⇒bc≤12，（当且仅当b=c时等号成立）
所以S=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 3 |
即△ABC的面积S的最大值为：3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
根据余弦定理结合三角形的面积公式以及基本不等式，即可求出结论．
三角形中的几何计算．
本题为三角函数公式的应用题目，属于中档题．解决本题的关键在于根据余弦定理以及基本不等公式得到bc≤12．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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