题目

2倍根号下的（x-1）2+（y-1）2=绝对值x+y+2表示什么曲线

提问时间：2021-02-21

答案

表示椭圆,理由如下：
由题意,得：
根号下（x-1）2+（y-1）2/|x+y+2|=1/2 (*)
（*）式可看作点（x,y）到定点（1,1）的距离与点（x,y）到定直线x+y+2=0的距离之比,
即离心率e=根号下（x-1）2+（y-1）2/|x+y+2|=根号2/2＜1
所以2倍根号下（x-1）2+（y-1）2=绝对值x+y+2表示椭圆