题目
已知函数f（x）对任意非零实数x、y,总有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立.求证y=f（x）为奇函数
RT
X、Y不能等于0啊
RT
X、Y不能等于0啊
提问时间：2021-02-21
答案
令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
定义域x≠0,关于原点对称
所以是奇函数
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
令y=-x
则x+y=0
f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
定义域x≠0,关于原点对称
所以是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个圆柱体药瓶底面直径是2cm,高6cm,它的侧面积是( ),体积是( )
- 2190mm等于多少cm
- 3鲁迅写的藤野先生按什么顺序组织材料的.
- 4着急.考试呢
- 5矩形ABCD的周长是56厘米,对角线AC、BD相交于点O,三角形OAB和三角形OBC的周长差是4厘米,求较短边的长?
- 6服装厂九月份计划生产童装1000套,结果上半月完成了计划的55%,下半月与上半月完成的同样多,九月份实际
- 7Have you ever been there?怎么回答?
- 8在标准状况下进行甲、乙、丙三组实验,三组各取30 mL同浓度的盐酸溶液,加入同一种镁铝合金粉末,产生气体,有关数据列表如下：
- 9我想下个月去巴黎见见新鲜事 I want to go to paris and ____ ____ ____ next month.
- 10夫善学者不耻下问,择善二从之,冀闻道也.
热门考点
- 1丙酮是干什么用的呀?他的分子式是怎么样的呀?是有机化工还是无机化工呀?
- 2课文林海中千山一碧可以换成哪写词语
- 3后来才知道,在这千钧一发的时刻,是郝副营长划着了火柴,点燃了那本书,举得高高的,为后续部队照亮了前
- 4如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为_．
- 5设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2．求数列{an}的通项公式．
- 6电灯的瓦数是如何确定的?
- 7简要回答演讲类文章写作的结构要求.
- 8函数y=sin(2x+θ)的图象关于y轴对称的充要条件是_________
- 9氯酸钾中加入少量高锰酸钾并加热,产生的氧气速度变快还是慢 ,产生氧气的质量变不变
- 10f(x)=In√(1-2cosx)的定义域是什么?