题目
大一极限题
提问时间：2021-02-21
答案
（1）
当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x
所以原式=lim [(1/2)xsinx]/(x²)（将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个）
=lim (x²)/(2x²)（利用第三个等价）
=1/2
（2）
x趋于无穷时,1/x趋于0
所以e^(1/x)趋于e^0=1
所以 lim e^(1/x)-1=1-1=0
当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x
所以原式=lim [(1/2)xsinx]/(x²)（将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个）
=lim (x²)/(2x²)（利用第三个等价）
=1/2
（2）
x趋于无穷时,1/x趋于0
所以e^(1/x)趋于e^0=1
所以 lim e^(1/x)-1=1-1=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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