题目

已知数列an为等差数列,a1+a7=20,a11-a8=18.
⑴求数列an的通项公式
⑵若在数列an中的每相邻两项之间插入2个数,使之构成新的等差数列bn,求新的等差数列bn的通项公式

提问时间：2021-02-19

答案

1.
设公差为d
a11-a8=3d=18 d=6
a1+a7=2a4=20 a4=10
an=a1+(n-1)d=a4+(n-4)d=10+6(n-4)=6n-14
数列{an}的通项公式为an=6n-14
2.
设新数列公差为d'
a2-a1=d=3d'
d'=d/3=6/3=2
b1=a1=a4-3d=10-3×6=-8
数列{bn}是以-8为首项,2为公差的等差数列.
bn=-8+2(n-1)=2n-10
数列{bn}的通项公式为bn=2n-10.