题目

已知直角三角形ABC的周长是4+4√3,斜边上的中线为2,则直角三角形ABC面积为多少?请附上计算过程 假设两条直角边为x、y.因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半 所以斜边=4 所以x+y+4=4+4√3……1 {x^2+y^2=16……2 x+y=4√3……3 {x^2+y^2=16……4 3式的平方：x^2+y^2+2xy=48……5 5式-4式：2xy=32 xy=16 因为｛xy=16 x+y=4√3｝ 所以x（4√3-x）=16 所以x^2+16-4√3x=0 a=1,b=-4√3,c=16 所以b^2-4ac=（-4√3）^2-64 =-16 所以X无解 则Y也无解 则三角形面积如何求出来的?希望高人点拨

提问时间：2021-02-19

答案

你脑筋没转过来,你已经设xy为直角边长,并求出xy=16 其三角形面积不就是两直角边乘积除以2,没必要刻意去求直角边是多少啊.当然,你求x是多少也可以,就是解x的一元二次方程的时候,b^2-4ac代错数了,你仔细检查一下