题目

甲、乙两列火车,甲的速度是15m/s,乙的速度是11m/s,两车同向行驶时超车时间比两车相向行驶时的错车时间多55s.若甲车长120米,求乙车的长度.
帮我用计算题的格式写出来啊,就是用前面要用到公式~

提问时间：2021-02-19

答案

v甲=15m/s,v乙=11m/s,s甲=120m,设乙车长为s乙,t=55s
同向行驶时的超车距离和两车同时反向行驶的错车距离是s=s甲+s乙,
两车同向行驶超车时的相对速度是v超=v甲-v乙=15m/s-11m/s=4m/s,
超车时间t超=s/v超；
两车同时反向行驶的错车相对速度是v错=v甲+v乙=15m/s+11m/s=26m/s,
错车时间t错=s/v错
由题意的t超+t=t错即s/v超+t=s/v错
（s甲+s乙）/v超+t=(s甲+s乙)/v错
把s甲=120m,t=55s,v超=4m/s,v错=26m/s代入上式解得s乙=140m
即乙车长为140m