题目

证明：4个连续奇数的积减1能被8整除
PS:太高深的看不懂

提问时间：2021-02-19

答案

简单的代数式变形.
四个连续奇数可以表示为：2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,其中n是大于等于2的正整数.
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
=16n^4-40n^2+8=8(2n^4-5n^2+1)
这个数是正整数2n^4-5n^2+1的8倍,所以四个连续奇数的积减去1,必能被8整除.