题目

百分
设f（x）在[－π,π]上连续,且f(x)＝x/(1+cos^x)+∫-ππ f(x)sinxdx,则f（x）=?（那个积分的下限是-π 上限是π）

提问时间：2021-02-19

答案

设∫[x=-π,π]f(x)sinxdx=af(x)=x/(1+cos²x)+af(x)sinx=xsinx/(1+cos²x)+asinx∫[x=-π,π]f(x)sinxdx=a=∫[x=-π,π]xsinxdx/(1+cos²x)+a∫[x=-π,π]sinxdx=∫[x=-π,π]xsinxdx/(1+cos²x) =...