题目

求xy＝e^xy 所确定函数的微分

提问时间：2021-02-18

答案

将y看成x的函数,等号两边同时对x求导.
y + xy' = (y + xy')e^xy
提出y'：x(1 - e^xy)y' = y(e^xy - 1)
因x,y均不为0（题目中等号右端指数函数恒大于0,故左端不为0）,故(1 - e^xy)不为0,约去.
y' = y/x