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题目
在下列向量中,与向量
a
=(1,-
3
)
平行的单位向量是(  )
A. (1,-
3
)

B. (
3
,1)
C. (
3
2
,−
1
2

D. (-
1
2
3
2

提问时间:2021-02-18

答案
对于选项A,B,它们的模为2不是单位向量
对于C,D,它们的模都是1,是单位向量
1×(−
1
2
×)≠−
3
×
3
2
故C中的向量与
a
不平行
3
2
=−
3
×(−
1
2
)
故D中向量与
a
平行
故选D
求出各选项的模,利用单位向量的定义排除选项A,B;再利用向量共线向量的坐标交叉相乘相等,选出选项.

平行向量与共线向量.

本题考查单位向量的定义、共线向量的充要条件;利用排除法解决选择题是常用的方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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