题目
若P在曲线y=lnx的图像上,Q在直线y=x上,且PQ∥y轴,那么P到直线y=x的最小距离为?PQ的最小值为?
提问时间：2021-02-17
答案
P到直线y=x的距离最小时,y = lnx在P处切线与y = x平行,二者的斜率均为1
y = lnx
y' = 1/x = 1,x = 1
P(1,0)
P到直线x - y = 0的最小距离d = |1 - 0|/√(1 + 1) = √2/2
令g(x) = x - lnx
g'(x) = 1 - 1/x = 0
x = 1
即x=1时,PQ的距离最小;P(1,0),Q(1,1),距离为1
y = lnx
y' = 1/x = 1,x = 1
P(1,0)
P到直线x - y = 0的最小距离d = |1 - 0|/√(1 + 1) = √2/2
令g(x) = x - lnx
g'(x) = 1 - 1/x = 0
x = 1
即x=1时,PQ的距离最小;P(1,0),Q(1,1),距离为1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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