题目

在数列{an}中a1=1,2的（n-1)次幂与an的乘积=a(n-1),且n不等于一,不等于零,求{an
求{an}

提问时间：2021-02-17

答案

由“2的（n-1)次幂与an的乘积=a(n-1)”
有a1=a2乘以2
a2=a3乘以2的平方
…………
a(n-1)=an乘以2的（n-1)次幂
所以：an=a(n-1)/2的（n-1)次幂=a(n-2)/
[2的(n-1)乘以2的(n-2)]=…=a1/[2的(n-1)乘以2的（n-2)乘以…乘以2的平方乘以2]
所以an=1/2的[n(n-1)除以2]次幂