题目

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求证：EC=FB．

提问时间：2021-02-16

答案

证明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
在△EAC和△FDB中
∵

AE＝DF ∠EAC＝∠FDB AC＝BD

，
∴△EAC≌△FDB（SAS）．
∴EC=FB．

因为AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因为AE=DF，故△EAC≌△FDB，则EC=FB．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．