题目

函数y=sinx+cosx的最大值是（　　）
A.

2

B. 2
C.

2

2

D. 1

提问时间：2021-02-16

答案

∵函数y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）≤

2

，
故函数y=sinx+cosx的最大值是

2

，
故选A．

利用两角和的正弦公式把函数y=sinx+cosx 化为

2

sin（x+

π

4

）≤

2

，从而得到结论．

本题考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．