题目
求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
提问时间:2021-02-16
答案
∵圆过点A(1,2)和B(1,10)
∴圆心在线段AB的垂直平分线y=6上,
故设圆心为(a,6),半径为r,(3分)
则圆的方程为(x-a)2+(y-6)2=r2,
将(1,10)点代入得(1-a)2+(10-6)2=r2,…①
又∵圆与直线x-2y-1=0相切
∴r=
∴圆心在线段AB的垂直平分线y=6上,
故设圆心为(a,6),半径为r,(3分)
则圆的方程为(x-a)2+(y-6)2=r2,
将(1,10)点代入得(1-a)2+(10-6)2=r2,…①
又∵圆与直线x-2y-1=0相切
∴r=
|a−13| | |
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