题目
函数y= —根号3sinxcosx是周期为———的————函数填奇偶)2.求函数y=sin2x-根号3cos2x的单调递减区间
提问时间:2020-11-02
答案
(1)y= -√3sinxcosx=-√3/2 sin2x
T=2∏/ω=2∏/2=∏
f(-x)=-√3/2 sin(-2x)=√3/2 sin2x=-f(x),奇函数
故填:周期为(∏)的(奇)函数.
(2).y=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-∏/3)
单调递减区间:2k∏+∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+3∏/2,(k∈Z)
解得:k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12 ,(k∈Z)
另,若是求单调递增区间,则为:2k∏-∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+∏/2,(k∈Z)
解得:k∏-∏/12≤x≤k∏+5∏/12 ,(k∈Z)
T=2∏/ω=2∏/2=∏
f(-x)=-√3/2 sin(-2x)=√3/2 sin2x=-f(x),奇函数
故填:周期为(∏)的(奇)函数.
(2).y=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-∏/3)
单调递减区间:2k∏+∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+3∏/2,(k∈Z)
解得:k∏+5∏/12≤x≤k∏+11∏/12 ,(k∈Z)
另,若是求单调递增区间,则为:2k∏-∏/2≤2x-∏/3≤2k∏+∏/2,(k∈Z)
解得:k∏-∏/12≤x≤k∏+5∏/12 ,(k∈Z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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