题目
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
提问时间:2021-02-16
答案
注:AC为长对角线,利用勾股定理证明.证明:由平行四边形ABCD知AD=BC,DC平行AB,过D作DN垂直AB于N,过C作CM垂直AB的延长线于M,则DN=CM,所以Rt三角形ADN与Rt三角形BCM全等(HL定理),即AN=BM,所以在Rt三角形ADN与Rt三角形BCM中,AN2+DN2=BM2+CM2=AD2=BC2.在Rt三角形BDN中,BD2=DN2+BN2=DN2+(AB-AN)2=DN2+AN2-2AN*AB+AB2=AD2-2AN*AB+AB2;在Rt三角形ACM中,同理得AC2=BC2+2BM*AB+AB2=AD2+2AN*AB+AB2;所以AC2+BD2=AD2-2AN*AB+AB2+AD2+2AN*AB+AB2=2﹙AB2+AD2﹚.
因为ABCD是平行四边形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= (AC2+BD2)/2=2√13
因为ABCD是平行四边形
所以 AD=BC
所以 AB2+BC2= (AC2+BD2)/2=2√13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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