题目
在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形
提问时间：2020-08-28
答案
用反证法：
由AD‖BC,假设四边形ABCD不是平行四边形,
而是梯形,∴AD≠BC,设AD＜BC,
在BC上取一点E,使得AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD+AB=BE+ED（1）
由AD+AB=BC+CD,（2）
得BE+DE=BE+CE+CD
得：DE=CE+CD,
△DEC中：DE＜CE+CD,
假设AD≠BC是错误的,
∴AD=BC,
得四边形ABCD是平行四边形.
证毕.
由AD‖BC,假设四边形ABCD不是平行四边形,
而是梯形,∴AD≠BC,设AD＜BC,
在BC上取一点E,使得AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AD+AB=BE+ED（1）
由AD+AB=BC+CD,（2）
得BE+DE=BE+CE+CD
得：DE=CE+CD,
△DEC中：DE＜CE+CD,
假设AD≠BC是错误的,
∴AD=BC,
得四边形ABCD是平行四边形.
证毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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