题目
求函数z=x2+y2+1在约束条件x+y-3=0下的极值.
提问时间:2021-02-16
答案
利用拉格朗日乘数法求条件极值,
令L(x,y,λ)=x2+y2+1+λ(x+y-3)
得方程组
解之得:x=y=
,
由题意知:当x=y=
时,z可能取到极值
.
再来判断:令F(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,
F′(
)=0,且F″(
)>0,
故函数z取得极小值为z(
,
)=
.
令L(x,y,λ)=x2+y2+1+λ(x+y-3)
得方程组
|
解之得:x=y=
3 |
2 |
由题意知:当x=y=
3 |
2 |
11 |
2 |
再来判断:令F(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,
F′(
3 |
2 |
3 |
2 |
故函数z取得极小值为z(
3 |
2 |
3 |
2 |
11 |
2 |
利用拉格朗日乘数法求条件极值.
求函数的极值点.
本题考察拉格朗日乘数法求条件极值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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