题目

把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 ___ cm．

提问时间：2021-02-16

答案

设圆锥的底面半径为r，
则

(360-90)π×8

180

=2πr，
解得r=6，
根据勾股定理得到：锥高=

82-62

=2

7

cm．
故答案为：2

7

．

根据题目叙述的作法得到：扇形的弧长，即圆锥的母线长是：8cm，弧长即圆锥底面周长是：

(360−90)π×8

180

=12π，则底面半径是6，圆锥的高线，底面半径，锥高正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到．

本题考点：弧长的计算；勾股定理．

考点点评：本题主要考查了圆锥的高，母线，底面半径之间的关系．