题目
概率排列问题
假定一组n个物体,其中n1个是第一种类型(相互间无差异),n2个是第二种类型,.,nk个是第k种类型,当然n=n1+n2+.+nk,这n个物体的不同排列是?求推导过程.
N种不同的安排乘以第一类n1!乘以第二类n2!乘以第k类nk!等于n!
这里面用到了排列和乘法原理的n!*n2!*n3!再乘以N我就有点蒙了,
N*(n1!*n2!*n3!)=n!
5个红弹子,2个白弹子,3个蓝弹子排成一行,如果同色的弹子相互没有区别。求全部可能的安排数。
假定存在N中不同的安排,则N乘以(a)5个红弹子自身的排列方式(b)2个白弹子的排列数,(c)3个蓝弹子的排列数(也就是用5!乘N),我们就得到10个各不相同的弹子的排列数10!因此
(5!3)N=10!N=10!/(5!3)
太抽象了,是不是就用到了乘法原理?做这件事分3部,第一步有5!种不同的方法,第二部有2!种不同的方法,第三部有3!中不同的方法,完成这件事有5!种不同的方法,我是这么理解的,这个N还是不懂?
假定一组n个物体,其中n1个是第一种类型(相互间无差异),n2个是第二种类型,.,nk个是第k种类型,当然n=n1+n2+.+nk,这n个物体的不同排列是?求推导过程.
N种不同的安排乘以第一类n1!乘以第二类n2!乘以第k类nk!等于n!
这里面用到了排列和乘法原理的n!*n2!*n3!再乘以N我就有点蒙了,
N*(n1!*n2!*n3!)=n!
5个红弹子,2个白弹子,3个蓝弹子排成一行,如果同色的弹子相互没有区别。求全部可能的安排数。
假定存在N中不同的安排,则N乘以(a)5个红弹子自身的排列方式(b)2个白弹子的排列数,(c)3个蓝弹子的排列数(也就是用5!乘N),我们就得到10个各不相同的弹子的排列数10!因此
(5!3)N=10!N=10!/(5!3)
太抽象了,是不是就用到了乘法原理?做这件事分3部,第一步有5!种不同的方法,第二部有2!种不同的方法,第三部有3!中不同的方法,完成这件事有5!种不同的方法,我是这么理解的,这个N还是不懂?
提问时间:2021-02-15
答案
N指的的是同类物体认为是一样时这n个物体的排列数,很明显和将n个物体看成不同的排列数n!是不同的.
我们想办法将N种情况和n!种情况对应上.
方法就是给各类物体编号,如第一种类型中n1个物体是相同的,编号的方法就是n1!种,
编完号就变成不同的物体的,
总的编号方法为n1!n2!.nk!
所以N种情况中每一种情形可和n!中n1!n2!.nk!个排列对应上.
N(n1!n2!.nk!)=n!
N=n!/(n1!n2!.nk!)
我们想办法将N种情况和n!种情况对应上.
方法就是给各类物体编号,如第一种类型中n1个物体是相同的,编号的方法就是n1!种,
编完号就变成不同的物体的,
总的编号方法为n1!n2!.nk!
所以N种情况中每一种情形可和n!中n1!n2!.nk!个排列对应上.
N(n1!n2!.nk!)=n!
N=n!/(n1!n2!.nk!)
举一反三
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