题目
若曲线y=xlnx^2的切线垂直于直线2x+6y+3=0,试求这条切线的方程
提问时间：2021-02-15
答案
因为曲线y=xlnx^2的切线垂直于直线2x+6y+3=0
则可设这条切线的斜率k=3
对曲线y=xlnx^2求导得y'=lnx^2+2
lnx^2+2=3解得x=±√e
所以切点为(-√e,-√e)或(√e,√e)
所以所求切线方程为y=3(x+√e)-√e或y=3(x-√e)+√e
则可设这条切线的斜率k=3
对曲线y=xlnx^2求导得y'=lnx^2+2
lnx^2+2=3解得x=±√e
所以切点为(-√e,-√e)或(√e,√e)
所以所求切线方程为y=3(x+√e)-√e或y=3(x-√e)+√e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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