题目

若数列{an}的前n项和为Sn=a的n次方-1(a≠0）,则这个数列的特征是什么?

提问时间：2021-02-15

答案

当n=1时,a1=S1=a-1；当n>1时,Sn=a^n-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,则an=Sn-S(n-1)=(a^n-1)-[a^(n-1)-1]=a^n-a^(n-1)=a^(n-1)*a-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)=a1*a^(n-1).当a1=a-1=0,即a=1时,该数列所有的项都是0；当a1=a-1≠0,即a≠...