题目

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

		A地	B地
每千顶帐篷 所需车辆数	甲市	4	7
	乙市	3	5
所急需帐篷数（单位：千顶）		9	5

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

提问时间：2021-02-14

答案

（1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶，分厂原来每周制作帐篷y千顶．由题意得：x+y＝91.6x+1.5y＝14解得：x＝5y＝4所以1.6x=8（千顶），1.5y=6（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（...