题目

正方体的六个面标连续的整数若相对面的和相等1、2、3面分别是15、11、14,求6个数的和

提问时间：2021-03-15

答案

既然有11 和 14 ,而且6个数连续,所以一定还有 12 和13
这样
11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 65
还缺另外一个数,可能是10,也可能是16.
相对面的和相等,一共3组相对的面.所以6个数之和是3的倍数.
如果是10,6个数之和为 75,每组相对面只和 是75/3 = 25.
那么3组相对面必然是：10+15 11+14 12+13
题目中已经交代, 第2、3面的数字是11 和14,而第2、3面不是相对面.所以
另外一个数字不是10.
如果另外一个数字是16,那么
11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 81
81/3 = 27
3组相对面应该是 11+16, 12+15, 13+14.符合题目中的条件.
因此
6个数之和为 81