题目
如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
提问时间：2021-02-12
答案
设长AB=x，宽BC=y，
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴
=
，
∵AD=BC，DF=BE，
∴
，（5分）
解得
，
（舍去），（7分）
∴矩形周长为56．（8分）
∵∠DAB=90°=∠EOB=90°，∠B=∠B，
∴Rt△DAB∽Rt△EOB，
∴
| AB |
| OB |
| BD |
| BE |
∵AD=BC，DF=BE，
∴
|
解得
|
|
∴矩形周长为56．（8分）
设长AB=x，宽BC=y，根据题意可证Rt△DAB∽Rt△EOB，于是有∴
＝
，又因为AD=BC，DF=BE，即
，解得x、y的值，即可求矩形周长．
| AB |
| OB |
| BD |
| BE |
|
线段垂直平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
本题考查了相似三角形的判定和性质，线段垂直平分线以及矩形的性质等知识点，
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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