题目
1/5=1/x+1/y,求x,y,xy分别为自然数
提问时间：2021-02-12
答案
x,y都是自然数,从算式看,x,y肯定都大于5
5x+5y=xy.满足这式子的x,y都可以
x＝5y/(y-5),x是自然数,也就是5y必须是y-5的倍数,
5y/(y-5)=5+25/(y-5)
y-55.接着就可以穷举了,而25分解,只有 1,25,5三个因子,所以有
25/(y-5)=25,y=6,x=30
25/(y-5)=5,y=10,x=10
25/(y-5)=1,y=30,x=6
5x+5y=xy.满足这式子的x,y都可以
x＝5y/(y-5),x是自然数,也就是5y必须是y-5的倍数,
5y/(y-5)=5+25/(y-5)
y-55.接着就可以穷举了,而25分解,只有 1,25,5三个因子,所以有
25/(y-5)=25,y=6,x=30
25/(y-5)=5,y=10,x=10
25/(y-5)=1,y=30,x=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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