题目

三角形的面积为S＝

1

2

(a+b+c)r

提问时间：2021-02-12

答案

设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是r，
根据三角形的面积的求解方法：分割法，将O与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，
∴V=

1

3

（S₁+S₂+S₃+S₄）r，
故答案为：V=

1

3

（S₁+S₂+S₃+S₄）r．