题目

已知函数f(x)=ln(1-x)-x/(x+1) (1)求f(x)最小值 (2) 若a>0 b>0 求证lna-lnb>=1-b/a

提问时间：2021-02-12

答案

（1）f(x)=ln(1-x)-x/(x+1)=ln(1-x)-1+1/(x+1),定义域x＜1且x≠-1,f'(x)=1/(1-x)-1/(x+1)²=通分化简=x（x+3）/[（1-x）（1+x）²],由定义域可知导数分母恒正,0＜x＜1和x＜-3时导数为正,-3＜x＜-1和-1＜x＜0...