题目

数学数列题2道
1.已知数列An的通向公式为An=n*(n+1)
求1/A3+1/A4+1/A5+……1/A99=?(斜杠是分数线) 答案为97/300
2.数列An中,如果任意n都有[A(n+2)-A(n-1)]/[A(n+1)-An]=k,则称An为等差比数列,k称为公差比.下列正确的是
1.等差比数列的公差比一定不为0
2.等差数列一定是等差比数列
3.若An= ,则An是等差比数列
4.若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比 3,4
第一题请写出详细的过程,第二题请逐个分析正误
第二题有些地方打错了
应该是[A(n+2)-A(n+1)]/[A(n+1)-An]=k
3.若An=-(3)^n+2

提问时间：2021-02-12

答案

1
1/3*4 +1/4*% +1/5*^ + ...+ 1/99*100
= 1/3 -1/4 +1/4 - 1/5 +1/5 -1/6 + ...+1/99 -1/100
= 1/3 - 1/100
= 97/300
2 数列An中,如果任意n都有[A(n+2)-A(n-1)]/[A(n+1)-An]=k,有误A(n-1)吗?
1) 反证：如果为0,分子为零,每一项都相等,此时分母为零无意义.
2）等差数列公差为d时,上式的分子分母都等于d,其比值为1,即k=1,因此符合等差比数列的定义,是等差比数列.注意不能是常数列,即不能d=0.
3）题目不全
4）设出公比为q,以a(n+1)与q表示出各项,代入等差比的公式可以得到 k=q